Randament compus continuu - Definiție, exemple, importanță

Randamentul compus continuu este ceea ce se întâmplă atunci când dobânda câștigată pe o investiție este calculată și reinvestită înapoi în cont pentru un număr infinit de perioade. Dobânda se calculează pe valoarea principalului și pe dobânda acumulată în perioadele date și reinvestită înapoi în soldul de numerar.

Revenire compusă continuu

Compunerea regulată este calculată pe intervale de timp specifice, cum ar fi lunar, trimestrial, semestrial și anual. Compunerea continuă este un caz extrem al acestui tip de compunere, deoarece calculează dobânda pe un număr infinit de perioade, mai degrabă decât presupunând un număr specific de perioade. Diferența dintre dobânda câștigată prin metoda de compunere tradițională și metoda de compunere continuă poate fi semnificativă.

Compunere anuală vs. rentabilitate continuă compusă

Investitorii calculează dobânda sau rata de rentabilitate Rata de rentabilitate Rata de rentabilitate (ROR) este câștigul sau pierderea unei investiții pe o perioadă de timp însoțită de costul inițial al investiției exprimat ca procent. Acest ghid învață cele mai comune formule privind investițiile lor folosind două tehnici principale: compunerea anuală și compunerea continuă.

Compunere anuală

Compunerea anuală înseamnă că randamentul investiției este calculat în fiecare an și este diferit de dobânda simplă. Metoda de compunere anuală folosește următoarea formulă:

Total = [Principal x (1 + Dobândă)] ^ Număr de ani

Randamentul investiției se obține prin scăderea sumei principale din randamentele totale obținute folosind formula de mai sus.

Să presupunem că Compania ABC a investit 10.000 USD pentru a achiziționa un instrument financiar, iar rata de rentabilitate este de 5% timp de doi ani. Prin urmare, dobânda câștigată din investiția ABC pentru perioada de doi ani este următoarea:

= [10.000 x (1 + 0,05) ^ 2

= (10.000 x 1.1025)

= 11.025 - 10.000

= 1.025 USD

Prin urmare, compania ABC a câștigat dobânzi de 1.025 dolari pe investiția sa de 10.000 dolari pe parcursul a doi ani.

Revenire compusă continuu

Spre deosebire de compunerea anuală, care implică un număr specific de perioade, numărul de perioade utilizate pentru compunerea continuă este infinit de numeros. În loc să utilizeze numărul de ani din ecuație, compunerea continuă folosește o constantă exponențială pentru a reprezenta numărul infinit de perioade. Formula pentru principalul plus dobânda este următoarea:

Total = Principal ^ (Dobânda x Ani)

Unde:

  • e - funcția exponențială, care este egală cu 2,71828.

Utilizând exemplul ABC al companiei de mai sus, randamentul investiției poate fi calculat după cum urmează atunci când se utilizează compunerea continuă:

= 10.000 x 2.71828 ^ (0,05 x 2)

= 10.000 x 1.1052

= 11.052 USD

Dobândă = 11.052 USD - 10.000 USD

= 1.052 USD

Diferența dintre randamentul investiției Rentabilitatea investiției (ROI) Return on Investment (ROI) este o măsură de performanță utilizată pentru a evalua randamentele unei investiții sau pentru a compara eficiența diferitelor investiții. atunci când se utilizează compunerea continuă versus compunerea anuală este de 27 USD (1.052 USD - 1025 USD).

Compoziție zilnică, lunară, trimestrială și semestrială

În afară de metodele de compunere anuale și continue, dobânzile pot fi, de asemenea, compuse la diferite intervale de timp, cum ar fi zilnic, lunar, trimestrial și semestral.

Pentru a ilustra compunerea la intervale de timp diferite, luăm o investiție inițială de 1.000 USD care plătește o rată a dobânzii. Rata dobânzii. principal. de 8%.

Compus zilnic

Formula pentru compunerea zilnică este următoarea:

= Principal x (1 + Dobândă / 365) ^ 365

= 1.000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365

= 1.000 x (1 + 0.00022) ^ 365

= 1.000 x (1.00022) ^ 365

= 1.000 x 1.0836

= 1.083,60 dolari

Compunere lunară

Formula pentru intervalele lunare este următoarea:

= Principal x (1 + Dobândă / 12) ^ 12

= 1.000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12

= 1.000 x [1 + 0.0067) ^ 12

= 1.000 x (1.0067) ^ 12

= 1.000 x (1.083)

= 1.083,00 USD

Compunere trimestrială

Formula pentru compunerea trimestrială este următoarea:

= Principal x (1 + dobândă / 4) ^ 4

= 1.000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4

= 1.000 x (1 + 0.02) ^ 4

= 1.000 x (1.02) ^ 4

= 1.000 x 1.0824

= 1.082,40 USD

Compus semestrial

Formula pentru compunerea semestrială este următoarea:

= Principal x (1 + dobândă / 2) ^ 2

= 1.000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2

= 1.000 x (1 + 0.04) ^ 2

= 1.000 x (1.04) ^ 2

= 1.000 x 1.0816

= 1.081,60 dolari

Concluzie privind intervalele compuse

Din calculele de mai sus, putem concluziona că toate intervalele produc un interes aproape egal, dar cu o mică variație. De exemplu, compunerea trimestrială produce o dobândă de 82,40 USD, care este ușor mai mare decât dobânda produsă de compunerea semestrială la 81,60 USD.

De asemenea, rata lunară produce o dobândă de 83 USD, care este ușor mai mare decât dobânda produsă de ratele trimestriale la 82,40 USD. Compunerea zilnică produce o dobândă mai mare de 83,60 USD, care este ușor mai mare decât dobânda la rate lunare de 82,60 USD.

Din modelul de mai sus, putem spune, de asemenea, că intervalele mici de compunere a dobânzilor produc rate de dobândă mai mari comparativ cu intervalele mari de compunere.

Importanța compunerii continue

Compunerea continuă oferă diverse avantaje față de dobânda simplă Dobândă simplă Formula dobânzii simple, definiție și exemplu. Dobânda simplă este un calcul al dobânzii care nu ia în considerare efectul compunerii. În multe cazuri, dobânzile se compun cu fiecare perioadă desemnată a unui împrumut, dar în cazul dobânzii simple, nu. Calculul dobânzii simple este egal cu suma principalului înmulțită cu rata dobânzii, înmulțită cu numărul de perioade. și compunerea regulată. Beneficiile includ:

1. Reinvestiți câștigurile permanent

Unul dintre beneficiile compunerii continue este că dobânda este reinvestită în cont pe un număr infinit de perioade. Înseamnă că investitorii se bucură de creșterea continuă a portofoliilor lor, în comparație cu momentul în care câștigă dobânzi lunar, trimestrial sau anual cu compunere regulată.

2. Suma dobânzii va continua să crească

În compunerea continuă, atât interesul, cât și principalul continuă să crească, ceea ce face mai ușoară multiplicarea randamentelor pe termen lung. Alte forme de compunere câștigă doar dobânzi asupra principalului și acele dobânzi sunt plătite pe măsură ce sunt câștigate. Reinvestirea dobânzii permite investitorului să câștige la o rată exponențială pentru un număr infinit de perioade.

Resurse aditionale

Vă mulțumim că ați citit explicația Finanței despre rentabilitatea continuă compusă. Finanțarea oferă analistul de modelare și evaluare financiară (FMVA) ™ Certificare FMVA® Alăturați-vă peste 350.600 de studenți care lucrează pentru companii precum Amazon, JP Morgan și programul de certificare Ferrari pentru cei care doresc să-și ducă cariera la nivelul următor. Pentru a continua să învățați și să vă avansați cariera, următoarele resurse financiare vor fi utile:

  • Rata anuală procentuală (APR) Rata anuală procentuală (APR) Rata anuală procentuală (APR) este rata anuală a dobânzii pe care o persoană fizică trebuie să o plătească pentru un împrumut sau pe care o primește într-un cont de depozit. În cele din urmă, DAE este un termen procentual simplu folosit pentru a exprima suma numerică plătită anual de o persoană fizică sau entitate pentru privilegiul de a împrumuta bani.
  • Rata anuală de creștere compusă (CAGR) CAGR CAGR reprezintă rata anuală de creștere compusă. Este o măsură a ratei de creștere anuală a investiției în timp, având în vedere efectul compunerii.
  • Calculatorul ratei dobânzii Calculatorul ratei dobânzii Calculatorul ratei dobânzii pentru a vă ajuta să calculați rata efectivă a dobânzii în funcție de numărul de perioade, tipul ratei dobânzii și suma soldului inițial.
  • Plată principală Plată principală O plată principală este o plată către suma inițială a unui împrumut datorat. Cu alte cuvinte, o plată principală este o plată efectuată pentru un împrumut care reduce suma rămasă a împrumutului datorată, mai degrabă decât să se aplice la plata dobânzilor percepute la împrumut.

Postări recente