Covarianță - definiție, formulă și exemplu practic

În matematică și statistică Concepte statistice de bază pentru finanțe O înțelegere solidă a statisticilor este crucială pentru a ne ajuta să înțelegem mai bine finanțele. Mai mult, conceptele statistice pot ajuta investitorii să monitorizeze, covarianța este o măsură a relației dintre două variabile aleatorii. Valoarea evaluează cât de mult - în ce măsură - variabilele se schimbă împreună. Cu alte cuvinte, este în esență o măsură a varianței dintre două variabile. Cu toate acestea, metrica nu evaluează dependența dintre variabile.

Covarianță

Spre deosebire de coeficientul de corelație, covarianța se măsoară în unități. Unitățile sunt calculate prin înmulțirea unităților celor două variabile. Varianța poate lua orice valori pozitive sau negative. Valorile sunt interpretate după cum urmează:

  • Covarianță pozitivă : indică faptul că două variabile tind să se deplaseze în aceeași direcție.
  • Covarianță negativă : relevă faptul că două variabile tind să se deplaseze în direcții inverse.

În finanțe Finanțele Articolele de finanțe ale Finanțelor sunt concepute ca ghiduri de auto-studiu pentru a învăța online concepte importante de finanțe în propriul ritm. Răsfoiți sute de articole! , conceptul este utilizat în principal în teoria portofoliului. Una dintre cele mai frecvente aplicații în teoria portofoliului este diversificarea Diversificarea Diversificarea este o tehnică de alocare a resurselor portofoliului sau a capitalului pentru o varietate de investiții. Scopul diversificării este de a atenua metoda pierderilor, utilizând covarianța între activele dintr-un portofoliu. Prin alegerea activelor care nu prezintă o covarianță pozitivă ridicată între ele, riscul nesistematic poate fi eliminat parțial.

Finance Math pentru Corporate Finance Curs explorează matematică financiare conceptele necesare pentru modelare financiară. Ce este modelarea financiară Modelarea financiară este realizată în Excel pentru a prognoza performanța financiară a unei companii. Prezentare generală a ceea ce este modelarea financiară, cum și de ce să construim un model.

Formula pentru Covarianță

Formula de covarianță este similară cu formula de corelație și se ocupă cu calculul punctelor de date din valoarea medie dintr-un set de date. De exemplu, covarianța dintre două variabile aleatorii X și Y poate fi calculată folosind următoarea formulă (pentru populație):

Formula Covarianței (populație)

Pentru o probă de covarianță, formula este ușor ajustată:

Formula de covarianță (eșantion)

Unde:

  • X i - valorile variabilei X.
  • Y j - valorile variabilei Y
  • - media (medie) a variabilei X
  • Ȳ - media (medie) a variabilei Y
  • n - numărul de puncte de date

Covarianță vs. corelație

Covarianța și corelația evaluează în primul rând relația dintre variabile. Cea mai apropiată analogie cu relația dintre ele este relația dintre varianță și abaterea standard Abaterea standard Din punct de vedere statistic, abaterea standard a unui set de date este o măsură a magnitudinii abaterilor dintre valorile observațiilor conținute.

Covarianța măsoară variația totală a două variabile aleatorii față de valorile lor așteptate. Folosind covarianța, nu putem măsura decât direcția relației (indiferent dacă variabilele tind să se deplaseze în tandem sau să prezinte o relație inversă). Cu toate acestea, nu indică puterea relației și nici dependența dintre variabile.

Pe de altă parte, corelația măsoară puterea relației dintre variabile. Corelația este măsura la scară a covarianței. Este adimensional. Cu alte cuvinte, coeficientul de corelație este întotdeauna o valoare pură și nu se măsoară în nicio unitate.

Relația dintre cele două concepte poate fi exprimată folosind formula de mai jos:

Covarianță vs. corelație

Unde:

  • ρ (X, Y) - corelația dintre variabilele X și Y
  • Cov (X, Y) - covarianța dintre variabilele X și Y
  • σ X - abaterea standard a variabilei X.
  • σ Y - abaterea standard a variabilei Y

Exemplu de Covarianță

John este investitor. Portofoliul său urmărește în primul rând performanța S&P 500, iar John dorește să adauge stocul ABC Corp. Înainte de a adăuga stocul în portofoliul său, vrea să evalueze relația direcțională dintre stoc și S&P 500.

John nu vrea să crească riscul nesistematic al portofoliului său. Astfel, el nu este interesat să dețină valori mobiliare în portofoliu care tind să se deplaseze în aceeași direcție.

John poate calcula covarianța dintre stocul ABC Corp. și S&P 500 urmând pașii de mai jos:

1. Obțineți datele.

În primul rând, John obține cifrele atât pentru acțiunile ABC Corp., cât și pentru S&P 500. Prețurile obținute sunt rezumate în tabelul de mai jos:

Exemple de date de covarianță

2. Calculați prețurile medii (medii) pentru fiecare activ.

date s & p 500 abc corp

3. Pentru fiecare titlu, găsiți diferența dintre fiecare valoare și prețul mediu.

Tabelul eșantionului de covarianță

4. Înmulțiți rezultatele obținute în pasul anterior.

5. Folosind numărul calculat la pasul 4, găsiți covarianța.

calculul covarianței

Într-un astfel de caz, covarianța pozitivă indică faptul că prețul acțiunii și S&P 500 tind să se deplaseze în aceeași direcție.

Resurse aditionale

Finanțarea oferă analistul de modelare și evaluare financiară (FMVA) ™ Certificare FMVA® Alăturați-vă peste 350.600 de studenți care lucrează pentru companii precum Amazon, JP Morgan și programul de certificare Ferrari pentru cei care doresc să-și ducă cariera la nivelul următor. Pentru a continua să învățați și să vă avansați cariera, următoarele resurse financiare vor fi utile:

  • Investiția: un ghid pentru începători Investiția: un ghid pentru începători Ghidul Investiții pentru începători al finanțelor vă va învăța noțiunile de bază ale investiției și cum să începeți. Aflați despre diferite strategii și tehnici de tranzacționare și despre diferitele piețe financiare în care puteți investi.
  • Corelația negativă Corelația negativă O corelație negativă este o relație între două variabile care se deplasează în direcții opuse. Cu alte cuvinte, atunci când variabila A crește, variabila B scade. O corelație negativă este, de asemenea, cunoscută sub numele de corelație inversă. Vezi exemple, diagrame și
  • Risc și rentabilitate Riscul și randamentul În investiții, riscul și randamentul sunt foarte corelate. Rentabilitatea potențială crescută a investiției merge de obicei mână în mână cu un risc crescut. Diferitele tipuri de riscuri includ riscul specific proiectului, riscul specific industriei, riscul competitiv, riscul internațional și riscul de piață.
  • Managementul riscului Managementul riscului Managementul riscurilor cuprinde identificarea, analiza și răspunsul la factorii de risc care fac parte din viața unei afaceri. De obicei se face cu

Postări recente