Probabilitate comună - definiție, formulă și exemple

O probabilitate comună, în teoria probabilității, se referă la probabilitatea ca două evenimente să apară ambele. Cu alte cuvinte, probabilitatea comună este probabilitatea ca două evenimente să se producă împreună.

Probabilitate comună

Formula pentru probabilitatea comună

Probabilitate comună

Unde:

  • P (A ⋂ B) este notația pentru probabilitatea comună a evenimentului „A” și „B”.
  • P (A) este probabilitatea apariției evenimentului „A”.
  • P (B) este probabilitatea apariției evenimentului „B”.

Probabilitate comună și independență

Pentru ca calculele comune de probabilitate să funcționeze, evenimentele trebuie să fie independente. Cu alte cuvinte, evenimentele nu trebuie să se poată influența reciproc. Pentru a determina dacă două evenimente sunt independente sau dependente, este important să ne întrebăm dacă rezultatul unui eveniment ar avea un impact asupra rezultatului celuilalt eveniment. Dacă rezultatul unui eveniment nu afectează rezultatul celuilalt eveniment, evenimentele sunt independente.

Un exemplu de evenimente dependente este probabilitatea norilor pe cer și probabilitatea de ploaie în acea zi. Probabilitatea norilor pe cer are un impact asupra probabilității de ploaie în acea zi. Sunt, prin urmare, evenimente dependente.

Un exemplu de evenimente independente este probabilitatea de a obține capete la două aruncări de monede. Probabilitatea de a obține un cap la prima aruncare de monede nu are impact asupra probabilității de a obține capete la a doua aruncare de monede.

Reprezentare vizuala

O probabilitate comună poate fi reprezentată vizual printr-o diagramă Venn. Luați în considerare probabilitatea comună de a arunca două 6 într-un zar corect cu șase fețe:

Diagrama Venn

Afișată pe diagrama Venn de mai sus, probabilitatea articulației este locul în care ambele cercuri se suprapun. Se numește „intersecția a două evenimente”.

Exemple

Următoarele sunt exemple de probabilitate comună:

Exemplul 1

Care este probabilitatea comună de a arunca numărul cinci de două ori într-un zar corect cu șase fețe?

Evenimentul „A” = Probabilitatea de a arunca un 5 în prima aruncare este 1/6 = 0,1666.

Evenimentul „B” = Probabilitatea de a arunca un 5 în a doua rulare este 1/6 = 0,1666.

Prin urmare, probabilitatea comună a evenimentului „A” și „B” este P (1/6) x P (1/6) = 0,02777 = 2,8% .

Exemplul 2

Care este probabilitatea comună de a obține un cap urmat de o coadă într-o aruncare de monede?

Evenimentul „A” = Probabilitatea de a obține un cap în prima aruncare de monede este 1/2 = 0,5.

Evenimentul „B” = Probabilitatea de a obține o coadă în a doua aruncare de monede este 1/2 = 0,5.

Prin urmare, probabilitatea comună de eveniment „A” și „B” este P (1/2) x P (1/2) = 0,25 = 25% .

Exemplul 3

Care este probabilitatea comună de a extrage un card cu numărul zece negru?

Evenimentul „A” = Probabilitatea de a trage un 10 = 4/52 = 0,0769

Evenimentul „B” = Probabilitatea de a extrage o carte neagră = 26/52 = 0,50

Prin urmare, probabilitatea comună a evenimentului „A” și „B” este P (4/52) x P (26/52) = 0,0385 = 3,9% .

Mai multe resurse

Finance este furnizorul oficial al analistului global de modelare și evaluare financiară (FMVA) ™ Certificare FMVA® Alăturați-vă peste 350.600 de studenți care lucrează pentru companii precum programul de certificare Amazon, JP Morgan și Ferrari, conceput pentru a ajuta pe oricine să devină un analist financiar de talie mondială . Pentru a continua să învățați și să vă avansați cariera, resursele financiare suplimentare de mai jos vor fi utile:

  • Concepte statistice de bază în finanțe Concepte statistice de bază pentru finanțe O înțelegere solidă a statisticilor este crucială pentru a ne ajuta să înțelegem mai bine finanțele. Mai mult, conceptele statistice pot ajuta investitorii să monitorizeze
  • Probabilitatea empirică Probabilitatea empirică Probabilitatea empirică, cunoscută și sub numele de probabilitate experimentală, se referă la o probabilitate care se bazează pe date istorice. Cu alte cuvinte, empirice
  • Distribuție normală Distribuție normală Distribuția normală este denumită și distribuție gaussiană sau Gauss. Acest tip de distribuție este utilizat pe scară largă în științele naturale și sociale.
  • Probabilitate subiectivă Probabilitate subiectivă Probabilitatea subiectivă se referă la probabilitatea ca ceva să se întâmple pe baza experienței individuale sau a judecății personale. Un subiectiv

Postări recente