Durata Macaulay - Prezentare generală, Cum se calculează, factori

Durata Macaulay este media ponderată a timpului pentru primirea fluxurilor de numerar dintr-o obligațiune. Se măsoară în unități de ani. Durata Macaulay indică timpul mediu ponderat pe care trebuie să îl dețină o obligațiune, astfel încât valoarea actuală totală a fluxurilor de numerar primite să fie egală cu prețul actual de piață plătit pentru obligațiune. Este adesea utilizat în strategiile de imunizare a legăturii.

Durata Macaulay

rezumat

  • Durata Macaulay măsoară media ponderată a timpului pentru primirea fluxurilor de numerar dintr-o obligațiune, astfel încât valoarea actualizată a fluxurilor de numerar să fie egală cu prețul obligațiunii.
  • Durata Macaulay a unei obligațiuni este legată în mod pozitiv de momentul până la scadență și invers este legată de rata cuponului și rata dobânzii a obligațiunii.
  • Durata modificată măsoară sensibilitatea prețului unei obligațiuni la modificarea ratelor dobânzii.

Cum se calculează durata Macaulay

În durata Macaulay, timpul este ponderat cu procentul din valoarea actuală a fiecărui flux de numerar la prețul pieței Prețul obligațiunilor Prețul obligațiunilor este știința calculării prețului de emisiune al unei obligațiuni pe baza cuponului, a valorii nominale, a randamentului și a termenului până la scadență. Prețul obligațiunilor permite investitorilor o obligațiune. Prin urmare, se calculează prin însumarea tuturor multiplilor valorilor actuale ale fluxurilor de numerar și perioadelor de timp corespunzătoare și apoi împărțind suma la prețul obligațiunilor de piață.

Durata Macaulay

Unde:

  • PV (CF t ) - Valoarea actualizată a fluxului de numerar (cupon) la perioada t
  • t - Perioada de timp pentru fiecare flux de numerar
  • C - Plata periodică a cuponului
  • n - Numărul total de perioade până la scadență
  • M - Valoare la scadență
  • Y - Randament periodic

De exemplu, o obligațiune pe 2 ani cu o paritate de 1.000 USD plătește un cupon de 6% semestrial, iar rata anuală a dobânzii este de 5%. Astfel, prețul pieței obligațiunii este de 1.018,81 USD, însumând valorile actuale ale tuturor fluxurilor de numerar. Timpul de primire a fiecărui flux de numerar este apoi ponderat de valoarea actuală a fluxului de numerar respectiv la prețul pieței.

Durata Macaulay este suma acestor perioade medii de timp ponderate, care este de 1.915 ani. Un investitor trebuie să dețină obligațiunea timp de 1.915 ani pentru valoarea actualizată a fluxurilor de numerar primite pentru a compensa exact prețul plătit.

Durata Macaulay - Tabel de probă

Factori care afectează durata Macaulay

Durata Macaulay a unei obligațiuni poate fi afectată de rata cuponului obligațiunii Rata cuponului O rată a cuponului este suma venitului anual din dobânzi plătit unui deținător al obligațiunii, pe baza valorii nominale a obligațiunii. , termen până la scadență și randament până la scadență Yield to Maturity (YTM) legătură. YTM se bazează pe convingerea sau înțelegerea că un investitor achiziționează titlul la prețul actual de piață și îl deține până la maturizarea titlului. Cu toți ceilalți factori constanți, o obligațiune cu termen mai lung până la scadență presupune o durată mai mare de Macaulay, deoarece este nevoie de o perioadă mai lungă pentru a primi plata principală la scadență.De asemenea, înseamnă că durata Macaulay scade odată cu trecerea timpului (termenul până la maturitate se micșorează).

Durata Macaulay ia o relație inversă cu rata cuponului. Cu cât plățile cuponului sunt mai mari, cu atât este mai mică durata, cu sume mai mari în numerar plătite în perioadele timpurii. O obligațiune cu cupon zero presupune cea mai mare durată Macaulay în comparație cu obligațiunile cu cupon, presupunând că alte caracteristici sunt aceleași. Este egal cu scadența pentru o obligațiune cu cupon zero Obligație cu cupon zero O obligațiune cu cupon zero este o obligațiune care nu plătește nici o dobândă și se tranzacționează cu o reducere la valoarea nominală. Se mai numește o obligațiune cu discount pur sau o garanție cu discount profund. și este mai mică decât scadența pentru obligațiunile cupon.

Durata Macaulay demonstrează, de asemenea, o relație inversă cu randamentul până la maturitate. O obligațiune cu un randament mai mare până la scadență arată o durată mai mică de Macaulay.

Durata Macaulay vs. Durata modificată

Durata modificată este un alt tip de durată frecvent utilizat pentru obligațiuni. Diferit de durata Macaulay, care măsoară timpul mediu pentru a primi valoarea actuală a fluxurilor de numerar echivalente cu prețul actual al obligațiunilor, durata modificată identifică sensibilitatea prețului obligațiunii la modificarea ratei dobânzii. Se măsoară astfel în variația procentuală a prețului.

Durata modificată poate fi calculată prin împărțirea duratei Macaulay a obligațiunii la 1 plus rata dobânzii periodice, ceea ce înseamnă că durata modificată a unei obligațiuni este în general mai mică decât durata sa Macaulay. Dacă o legătură este continuu compusă, durata modificată a legăturii este egală cu durata Macaulay.

În exemplul de mai sus, obligațiunea arată o durată Macaulay de 1.915, iar dobânda semestrială este de 2,5%. Prin urmare, durata modificată a obligațiunii este de 1,868 (1,915 / 1,025). Înseamnă că pentru fiecare creștere (scădere) procentuală a ratei dobânzii, prețul obligațiunii va scădea (crește) cu 1,868%.

O altă diferență între durata Macaulay și durata modificată este că prima poate fi aplicată numai instrumentelor cu venit fix care vor genera fluxuri de numerar fixe . Pentru obligațiunile cu fluxuri de numerar nedefinite sau calendarul fluxurilor de numerar, cum ar fi obligațiunile cu opțiune call sau put, perioada de timp în sine și, de asemenea, ponderea acesteia sunt incerte.

Prin urmare, căutarea duratei Macaulay, în acest caz, nu are sens. Cu toate acestea, durata modificată poate fi încă calculată, deoarece ia în considerare doar efectul modificării randamentului, indiferent de structura fluxurilor de numerar, indiferent dacă acestea sunt fixe sau nu.

Durata Macaulay și imunizarea obligațiunilor

În gestionarea portofoliului activ-pasiv, potrivirea duratei este o metodă de imunizare a ratei dobânzii. O modificare a ratei dobânzii afectează valoarea actualizată a fluxurilor de numerar și astfel afectează valoarea unui portofoliu cu venit fix. Prin potrivirea duratelor dintre activele și pasivele din portofoliul unei companii, modificarea ratei dobânzii va muta valoarea activelor și valoarea pasivelor cu exact aceeași sumă, dar în direcții opuse.

Prin urmare, valoarea totală a acestui portofoliu rămâne neschimbată. Limita de potrivire a duratei este că metoda imunizează portofoliul doar de mici modificări ale ratei dobânzii. Este mai puțin eficient pentru modificările mari ale ratei dobânzii.

Lecturi conexe

Finance este furnizorul oficial al certificatului bancar și credit Analyst (CBCA) ™ Certificare CBCA ™ Acreditarea Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ este un standard global pentru analiștii de credit care acoperă finanțe, contabilitate, analiza creditelor, analiza fluxului de numerar, modelarea legământului, rambursările împrumuturilor și multe altele. program de certificare, conceput pentru a transforma pe oricine într-un analist financiar de talie mondială.

Pentru a continua să învățați și să vă dezvoltați cunoștințele despre analiza financiară, vă recomandăm cu tărie resursele suplimentare de mai jos:

  • Rata de reducere Rata de reducere În finanțele corporative, o rată de reducere este rata de rentabilitate utilizată pentru a actualiza fluxurile de numerar viitoare înapoi la valoarea lor actuală. Această rată este adesea costul mediu ponderat al capitalului (WACC) al companiei, rata de rentabilitate necesară sau rata obstacol pe care investitorii se așteaptă să o câștige în raport cu riscul investiției.
  • Durata efectivă Durata efectivă Durata efectivă este sensibilitatea prețului unei obligațiuni față de curba randamentului de referință. O modalitate de a evalua riscul unei obligațiuni este de a estima
  • Curba randamentului Curba randamentului Curba randamentului este o reprezentare grafică a ratelor dobânzii la datorii pentru o serie de scadențe. Arată randamentul pe care un investitor se așteaptă să îl câștige dacă își împrumută banii pentru o anumită perioadă de timp. Graficul afișează randamentul unei legături pe axa verticală și timpul până la maturitate pe axa orizontală.
  • Durata modificată Durata modificată Durata modificată, o formulă utilizată în mod obișnuit în evaluările obligațiunilor, exprimă modificarea valorii unui titlu datorită unei modificări a ratelor dobânzii. În altele

Postări recente